Mit dem Entscheidungsbaum-Technik bringen wir einige neue Aspekte in die Entscheidungsfindung ein. Bisher ging es uns um Entscheidungsziele und Entscheidungsalternativen. Nun benötigen wir dazu die Konzepte:
Die Elemente des Entscheidungbaums Die Quadrate, Kreise und Dreiecke sind „Knoten“. Das Quadrat ganz links ist der „Wurzelknoten“, der Kreis ein „Entscheidungsknoten“ und das Dreieck ein „Endknoten“. Die Linien, die die Knoten verbinden, sind die „Kanten“.
Schauen wir uns als Beispiel den Entscheidungsbaum oben an. Hier überlegt ein Unternehmen, in eine neue Produktionsanlage zu investieren. Der Grund dafür ist die Erwartung, dass der Absatz der auf der Anlage gefertigten Produkte steigen wird. Die bestehende Anlage fährt an ihrer Kapazitätsgrenze und kann nicht erweitert werden.
Es stehen drei Entscheidungsalternativen zur Auswahl:
Vertrieb und Marketing schätzen gemeinsam die folgenden Wahrscheinlichkeiten für den durchschnittlichen Absatz (Anzahl verkaufte Einheiten) im Mittel der nächsten 5 Jahre.
Die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss wieder 100% ergeben, was hier der Fall ist.
Das Controlling hat, für jedes Absatz-Szenario, den Barwert des zusätzlichen Gewinns (ohne Berücksichtigung des Kaufpreises) in Abhängigkeit von der verkauften Menge errechnet.
Wir haben also, wie oben erwähnt, Entscheidungsalternativen. Hier: in welche Anlage investiert wird. Dies ist eine Gemeinsamkeit mit allen anderen Entscheidungstechniken. Wir haben Umweltzustände, nämlich die künftige Absatzmenge; und wir haben Eintrittswahrscheinlichkeiten für die Umweltzustände, im Beispiel: 15%, 65% und 20%.
Eine Software für die Berechnung und Darstellung von Entscheidungsbäumen wird nun den Zweig mit dem höchsten Erwartungswert hervorheben. In unserem Diagramm ist der mittlere Zweig, die Investition in Anlage A, die beste Alternative.
Unter den Entscheidungsknoten (Kreise) sehen Sie den Erwartungswert der jeweiligen Entscheidungsalternative vor Berücksichtigung der Investition.
Unter dem Wurzelknoten (Quadrat) haben Sie den Erwartungswert der besten Option nach Berücksichtigung der Investition von -400.
Bleibt die Frage: Was ist der Erwartungswert einer Alternative? Dieser wird errechnet, indem das Programm die alternativen Zahlungsflüsse mit ihren Wahrscheinlichkeiten multipliziert und aufaddiert. Hier ist ein einfaches Beispiel:
Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine faire Münze. Fair bedeutet, dass beide Seiten die gleiche Wahrscheinlichkeit haben zu fallen. Wenn Sie eine Zahl werfen, bekommen Sie 10 €, werfen Sie das Bild, erhalten Sie 2 €. Wenn Sie den Vorgang 1.000 Mal wiederholen, werden Sie sehr wahrscheinlich 6.000 € gewonnen haben. Wie habe ich das berechnet? Bei einem Wurf gilt:
50% x 10 € = 5 €
50% x 2 € = 1 €
5 € + 1€ = 6 €
1.000 x 6 € = 6.000 €
Einen einfachen Entscheidungsbaum zeichnen wir noch problemlos mit der Hand, oder in einer Präsentationssoftware. Bei wirklich komplexen Szenarien bietet sich an, spezielle Software einzusetzen. Im Markt dafür finden Sie sowohl „Stand-alone“-Software, als auch Plug-Ins für Tabellenkalkulationen.
Empfehlenswert ist das kostenlose Online-Tool auf der Webseite von Silver Decisions. Dabei handelt es sich um ein von der EU gefördertes Projekt. Die Anleitung ist etwas dürftig – aber auf Youtube finden sich ganz gute Videos zur Einführung.
Link: https://www.silverdecisions.pl
Ausserdem ist das Excel-Plugin „TreePlan“ zu empfehlen. Nicht ganz so benutzerfreundlich wie Silver Decisions – aber sehr verbreitet.
Link: https://treeplan.com
