Professionelles Entscheiden mit dem Entscheidungsbaum

Mit dem Entschei­dungs­baum-Tech­nik brin­gen wir einige neue Aspekte in die Entschei­dungs­fin­dung ein. Bisher ging es uns um Entschei­dungs­ziele und Entschei­dungs­al­ter­na­ti­ven. Nun benö­ti­gen wir dazu die Konzepte:

  • Nutzen, vor allem “in Geld­ein­hei­ten bewer­te­ter Nutzen als Erwartungswert”,
  • Umwelt­zu­stände, die sich durch unsere Entschei­dung oder andere Fakto­ren einstel­len und
  • Eintritts­wahr­schein­lich­kei­ten dieser Umweltzustände.

Ein Decision-Tree Praxisbeispiel

Entscheidungsbaum Beispiel
Beispiel für Entscheidungsbaum
Die Elemente des Entscheidungbaums
Die Quadrate, Kreise und Dreiecke sind "Knoten". Das Quadrat ganz links ist der "Wurzelknoten", der Kreis ein "Entscheidungsknoten" und das Dreieck ein "Endknoten".
Die Linien, die die Knoten verbinden, sind die "Kanten".

Schauen wir uns als Beispiel den Entschei­dungs­baum oben an. Hier über­legt ein Unter­neh­men, in eine neue Produk­ti­ons­an­lage zu inves­tie­ren. Der Grund dafür ist die Erwar­tung, dass der Absatz der auf der Anlage gefer­tig­ten Produkte stei­gen wird. Die bestehende Anlage fährt an ihrer Kapa­zi­täts­grenze und kann nicht erwei­tert werden.

Es stehen drei Entschei­dungs­al­ter­na­ti­ven zur Auswahl:

  • Keine Inves­ti­tion täti­gen und die bestehende Anlage weiter nutzen.
  • In Anlage A inves­tie­ren. Diese verur­sacht eine Ausgabe von 400.000 € und hat eine um etwa 15% höhere Kapazität.
  • In Anlage B inves­tie­ren. Hier­bei ist der Kauf­preis 550.000 €, und die Kapa­zi­tät liegt um 25% ober­halb der bestehen­den Anlage.

Vertrieb und Marke­ting schät­zen gemein­sam die folgen­den Wahr­schein­lich­kei­ten für den durch­schnitt­li­chen Absatz (Anzahl verkaufte Einhei­ten) im Mittel der nächs­ten 5 Jahre.

Trainings und Workshops

Kluges Entscheiden

Verbes­sern Sie die Entschei­dungs­kom­pe­tenz Ihrer Orga­ni­sa­tion. Redu­zie­ren Sie Entschei­dungs­kon­flikte, Fehl­ent­schei­dun­gen, Über­ana­lyse und Meetings ohne Resultate.

  • Stagnie­ren­der Absatz: 15%.
  • Um 10% höhe­rer Absatz: 65%
  • Um 20% höhe­rer Absatz 20%

Die Summe der Wahr­schein­lich­kei­ten muss wieder 100% erge­ben, was hier der Fall ist.

Das Control­ling hat, für jedes Absatz-Szena­rio, den Barwert des zusätz­li­chen Gewinns (ohne Berück­sich­ti­gung des Kauf­prei­ses) in Abhän­gig­keit von der verkauf­ten Menge errechnet.

Wir haben also, wie oben erwähnt, Entschei­dungs­al­ter­na­ti­ven. Hier: in welche Anlage inves­tiert wird. Dies ist eine Gemein­sam­keit mit allen ande­ren Entschei­dungs­tech­ni­ken. Wir haben Umwelt­zu­stände, nämlich die künf­tige Absatz­menge; und wir haben Eintritts­wahr­schein­lich­kei­ten für die Umwelt­zu­stände, im Beispiel: 15%, 65% und 20%.

Eine Soft­ware für die Berech­nung und Darstel­lung von Entschei­dungs­bäu­men wird nun den Zweig mit dem höchs­ten Erwar­tungs­wert hervor­he­ben. In unse­rem Diagramm ist der mitt­lere Zweig, die Inves­ti­tion in Anlage A, die beste Alternative.

Unter den Entschei­dungs­kno­ten (Kreise) sehen Sie den Erwar­tungs­wert der jewei­li­gen Entschei­dungs­al­ter­na­tive vor Berück­sich­ti­gung der Investition.

Unter dem Wurzel­kno­ten (Quadrat) haben Sie den Erwar­tungs­wert der besten Option nach Berück­sich­ti­gung der Inves­ti­tion von ‑400.

Bleibt die Frage: Was ist der Erwar­tungs­wert einer Alter­na­tive? Dieser wird errech­net, indem das Programm die alter­na­ti­ven Zahlungs­flüsse mit ihren Wahr­schein­lich­kei­ten multi­pli­ziert und aufad­diert. Hier ist ein einfa­ches Beispiel:

Stel­len Sie sich vor, Sie werfen eine faire Münze. Fair bedeu­tet, dass beide Seiten die glei­che Wahr­schein­lich­keit haben zu fallen. Wenn Sie eine Zahl werfen, bekom­men Sie 10 €, werfen Sie das Bild, erhal­ten Sie 2 €. Wenn Sie den Vorgang 1.000 Mal wieder­ho­len, werden Sie sehr wahr­schein­lich 6.000 € gewon­nen haben. Wie habe ich das berech­net? Bei einem Wurf gilt:

50% x 10 € = 5 €

50% x 2 € = 1 €

5 € + 1€ = 6 €

1.000 x 6 € = 6.000 €

Decision-Tree Software

Einen einfa­chen Entschei­dungs­baum zeich­nen wir noch problem­los mit der Hand, oder in einer Präsen­ta­ti­ons­soft­ware. Bei wirk­lich komple­xen Szena­rien bietet sich an, spezi­elle Soft­ware einzu­set­zen. Im Markt dafür finden Sie sowohl “Stand-alone”-Software, als auch Plug-Ins für Tabellenkalkulationen.

Trainings und Workshops

Kluges Entscheiden

Verbes­sern Sie die Entschei­dungs­kom­pe­tenz Ihrer Orga­ni­sa­tion. Redu­zie­ren Sie Entschei­dungs­kon­flikte, Fehl­ent­schei­dun­gen, Über­ana­lyse und Meetings ohne Resultate.