Entscheidungstechniken

Entschei­dungs­baum (Decision Tree)

Wenn der Erfolg einer Entschei­dung von künftigen Entwick­lungen oder Ereig­nissen abhängt, ist der Entschei­dungs­baum (engl. Decision Tree) eine geeig­nete Methode.

Beispiel für einen Entscheidungsbaum

Inhalte

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Profes­sio­nelles Entscheiden mit dem Entscheidungsbaum

Mit dem Entschei­dungs­baum-Technik bringen wir einige neue Aspekte in die Entschei­dungs­findung ein. Bisher ging es uns um Entschei­dungs­ziele und Entschei­dungs­al­ter­na­tiven. Nun benötigen wir dazu die Konzepte:

  • Nutzen, vor allem “in Geldein­heiten bewer­teter Nutzen als Erwartungswert”,
  • Umwelt­zu­stände, die sich durch unsere Entschei­dung oder andere Faktoren einstellen und
  • Eintritts­wahr­schein­lich­keiten dieser Umweltzustände.

Ein Praxis­bei­spiel

Die Elemente des Entscheidungbaums Die Quadrate, Kreise und Dreiecke sind “Knoten”. Das Quadrat ganz links ist der “Wurzel­knoten”, der Kreis ein “Entschei­dungs­knoten” und das Dreieck ein “Endknoten”. Die Linien, die die Knoten verbinden, sind die “Kanten”.

Schauen wir uns als Beispiel den Entschei­dungs­baum oben an. Hier überlegt ein Unter­nehmen, in eine neue Produk­ti­ons­an­lage zu inves­tieren. Der Grund dafür ist die Erwar­tung, dass der Absatz der auf der Anlage gefer­tigten Produkte steigen wird. Die bestehende Anlage fährt an ihrer Kapazi­täts­grenze und kann nicht erwei­tert werden.

Es stehen drei Entschei­dungs­al­ter­na­tiven zur Auswahl:

  • Keine Inves­ti­tion tätigen und die bestehende Anlage weiter nutzen.
  • In Anlage A inves­tieren. Diese verur­sacht eine Ausgabe von 400.000 € und hat eine um etwa 15% höhere Kapazität.
  • In Anlage B inves­tieren. Hierbei ist der Kaufpreis 550.000 €, und die Kapazität liegt um 25% oberhalb der bestehenden Anlage.

Vertrieb und Marke­ting schätzen gemeinsam die folgenden Wahrschein­lich­keiten für den durch­schnitt­li­chen Absatz (Anzahl verkaufte Einheiten) im Mittel der nächsten 5 Jahre.

  • Stagnie­render Absatz: 15%.
  • Um 10% höherer Absatz: 65%
  • Um 20% höherer Absatz 20%

Die Summe der Wahrschein­lich­keiten muss wieder 100% ergeben, was hier der Fall ist.

Das Control­ling hat, für jedes Absatz-Szenario, den Barwert des zusätz­li­chen Gewinns (ohne Berück­sich­ti­gung des Kaufpreises) in Abhän­gig­keit von der verkauften Menge errechnet.

Wir haben also, wie oben erwähnt, Entschei­dungs­al­ter­na­tiven. Hier: in welche Anlage inves­tiert wird. Dies ist eine Gemein­sam­keit mit allen anderen Entschei­dungs­tech­niken. Wir haben Umwelt­zu­stände, nämlich die künftige Absatz­menge; und wir haben Eintritts­wahr­schein­lich­keiten für die Umwelt­zu­stände, im Beispiel: 15%, 65% und 20%.

Eine Software für die Berech­nung und Darstel­lung von Entschei­dungs­bäumen wird nun den Zweig mit dem höchsten Erwar­tungs­wert hervor­heben. In unserem Diagramm ist der mittlere Zweig, die Inves­ti­tion in Anlage A, die beste Alternative.

Unter den Entschei­dungs­knoten (Kreise) sehen Sie den Erwar­tungs­wert der jewei­ligen Entschei­dungs­al­ter­na­tive vor Berück­sich­ti­gung der Investition.

Unter dem Wurzel­knoten (Quadrat) haben Sie den Erwar­tungs­wert der besten Option nach Berück­sich­ti­gung der Inves­ti­tion von ‑400.

Bleibt die Frage: Was ist der Erwar­tungs­wert einer Alter­na­tive? Dieser wird errechnet, indem das Programm die alter­na­tiven Zahlungs­flüsse mit ihren Wahrschein­lich­keiten multi­pli­ziert und aufad­diert. Hier ist ein einfa­ches Beispiel:

Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine faire Münze. Fair bedeutet, dass beide Seiten die gleiche Wahrschein­lich­keit haben zu fallen. Wenn Sie eine Zahl werfen, bekommen Sie 10 €, werfen Sie das Bild, erhalten Sie 2 €. Wenn Sie den Vorgang 1.000 Mal wieder­holen, werden Sie sehr wahrschein­lich 6.000 € gewonnen haben. Wie habe ich das berechnet? Bei einem Wurf gilt:

50% x 10 € = 5 €

50% x 2 € = 1 €

5 € + 1€ = 6 €

1.000 x 6 € = 6.000 €

Decision-Tree Software

Einen einfa­chen Entschei­dungs­baum zeichnen wir noch problemlos mit der Hand, oder in einer Präsen­ta­ti­ons­soft­ware. Bei wirklich komplexen Szena­rien bietet sich an, spezi­elle Software einzu­setzen. Im Markt dafür finden Sie sowohl “Stand-alone”-Software, als auch Plug-Ins für Tabellenkalkulationen.

Empfeh­lens­wert ist das kosten­lose Online-Tool auf der Webseite von Silver Decis­ions. Dabei handelt es sich um ein von der EU geför­dertes Projekt. Die Anlei­tung ist etwas dürftig — aber auf Youtube finden sich ganz gute Videos zur Einführung.

Link: https://www.silverdecisions.pl

Ausserdem ist das Excel-Plugin “TreePlan” zu empfehlen. Nicht ganz so benut­zer­freund­lich wie Silver Decis­ions — aber sehr verbreitet.

Link: https://treeplan.com

Autor

Dietmar Gamm - Entscheidungsexperte
Dietmar Gamm, M.Sc., Dipl.-Ing. ist internationaler Experte für effektives Entscheiden in Organisationen. Er leitet Trainings und moderiert Workshops in Deutsch, Englisch und Französisch.

Unbekannte Begriffe?

Falls Ihnen irgendwelche Begriffe oder Konzepte nicht geläufig sind, finden Sie hier Erklärungen:

Übrigens ...

Alle Entscheidungstechniken hängen davon ab, dass sie mit richtigem, neutralem und vollständigem Input "gefüttert" werden.

Das ist ihre größte Schwäche. Denn die Menschen, die sie nutzen, sind nicht objektiv und rational. Sie sind allgemein tendenziös, manipulierbar, unzureichend informiert und machen logische Fehler.

Die Folgen von Fehlentscheidungen können katastrophal sein, siehe Dieselgate.

Das SolidDecisions-Framework sorgt dafür, dass diese Einflüsse minimiert und die Entscheidungsqualität gesteigert wird.
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